等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前(q生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思ián)n项和性质及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念，等差数列前n项(xiàng)是什(shén)么意思，等差数列前n项和常(cháng)用公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你收拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一(生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思yī)个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外(wài)）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而(ér)增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等(děng)距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一(yī)个常数。

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