为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。